Andreas Weber and Helmut Seidl. On finitely generated monoids of matrices with entries in . ITA, 25:19-38, 1991.

Soit Γ un ensemble non vide et fini des matrices carrées de dimension n à entrées dans le semi-anneau N. Considérons le monoïde de matrices Γ*=∪Γλ/λ≥0 engendré par Γ. Nous démontrons: Si Γ* est fini, alors Γ*=∪Γλ/λ=0 où N=Γe2•n!¬−2. Cette assertion est fausse pour chaque N plus petit que 2n−2. Si Γ a exactement un élément et Γ* est fini, alors Γ*=N/∪/λ=0 Γλ où N=n/max/l=0 (l+g(n−l))−1 (g représente la fonction de Landau). Dans la dernière assertion n est minimal.

Reference: Bibtex